WWW.PROGRAMMA.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Учебные и рабочие программы
 

«УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО ПРЕДМЕТУ « МАТЕМАТИКА» ступень основного общего образования Пояснительная записка Общая характеристика учебного предмета Математическое образование является ...»

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО ПРЕДМЕТУ

« МАТЕМАТИКА»

ступень основного общего образования

Пояснительная записка

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой

частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в

основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития:

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2. В метапредметном направлении:

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3. В предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Программа регламентирует объём материала, обязательного для изучения в основной школе, а также даёт примерное его распределение между 5-6 и 7-9 классами.

Содержание математического образования в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества;

математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний.

Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурноисторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета.

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная – с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность.

Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровнь образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многое другое). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия.

Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в ее современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления.

История развития математического знания дает возможность пополнить запасы историко–научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

–  –  –

1. В личностном направлении:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2. В метапредметном направлении:

первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3. В предметном направлении:

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функциональнографические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Место учебного предмета «Математика» учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 875 уроков. Учебное время может быть увеличено до 6 и более уроков в неделю за счет вариативной части Базисного плана.

Согласно проекту Базисного учебного (образовательного) плана в 5—6 классах изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет), в 7-9 классах параллельно изучаются предметы «Алгебра» и «Геометрия».

УМК:

1. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.

Математика, 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений.

– М.: Мнемозина, 2013 г. – 288 с.

2. Математика, учебник, 6 класс. / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. / М.: Просвещение, 2012.

3. А.Г.Мордкович. Алгебра-7. часть 1. учебник. М.: Мнемозина, 2012.

4. А.Г.Мордкович. Алгебра-7. часть 2. задачник. М.: Мнемозина, 2012.

5. А.Г.Мордкович. Алгебра-8. часть 1. учебник. М.: Мнемозина, 2012.

6. А.Г.Мордкович. Алгебра-8. часть 2. задачник. М.: Мнемозина, 2012.

7. А.Г.Мордкович. Алгебра-8. часть 1. учебник. М.: Мнемозина, 2012.

8. А.Г.Мордкович. Алгебра-8. часть 2. задачник. М.: Мнемозина, 2012.

9. Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С.

Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2012 – 384 с.:ил.

Распределение учебного времени между этими предметами представлено в таблице.

–  –  –

Предмет «Математика» в 5–6-х классах включает в себя арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.

Предмет «Алгебра» включает некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5–6-х классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции, а также элементы вероятностностатистической линии.

В рамках учебного предмета «Геометрия» традиционно изучаются евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.

В силу новизны для школы вероятностно-статистического материала и отсутствия методических традиций возможна вариативность при его структурировании. Начало изучения соответствующего материала может быть отнесено к 7–9-х классам. Кроме того, его изложение возможно как в рамках курса алгебры, так и в виде отдельного модуля. Последний вариант может быть реализован только при условии увеличения числа часов на математику по сравнению с инвариантной частью Базисного учебного (образовательного) плана.

Содержание основного общего образования по учебному предмету Арифметика (240 ч) Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия над натуральными числами. Свойства арифметических действий. Степень с натуральным показателем. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам. Отношение; выражение отношения в процентах. Пропорция;

основное свойство пропорции. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа.

Модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел;

рациональное число как отношение m/n, где m– целое число, n - натуральное число. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Десятичные приближения иррациональных чисел. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Приближённое значение величины, точность приближения.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени 10 - в записи числа.

Алгебра (200 ч) Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений.

Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Разложение многочлена на множители. Преобразование целого выражения в многочлен. Квадратный трехчлен, разложение на множители. Многочлены с одной переменной.

Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Степень с целым показателем и её свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений высших степеней;

методы замены переменной, разложения на множители. Решение дробнорациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Решение неравенства.

Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

Функции (65 ч)

Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции.

Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике.

Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, ее график и свойства. Квадратичная функция, ее график и свойства.

Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций.

Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности.

Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.

Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

Вероятность и статистика (50 ч)

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия. Репрезентативные и нерепрезентативные выборки.

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Элементарные события. Частота случайного события.

Статистический подход к понятию вероятности. Несовместные события.

Формула сложения вероятностей. Вероятности противоположных событий.

Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классические модели теории вероятностей.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

Геометрия (255 ч)

Наглядная геометрия. Наглядные представления о фигурах на плоскости:

прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг.

Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр.

Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники.

Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии.

Изображение симметричных фигур.

Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость.

Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые.

Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.

Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника.

Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников.

Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки.

Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот.

Понятие о подобии фигур и гомотетии.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение:

деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой;

построение биссектрисы угла; деление отрезка на n равных частей.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности, число ; длина дуги окружности.

Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора.

Соотношение между площадями подобных фигур.

Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

–  –  –

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества.

Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством.

Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера– Венна.

Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство.

Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок «если …, то …», «в том и только том случае», логические связки «и», «или».

Математика в историческом развитии 1

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер.

Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля.

Л. Магницкий. Л. Эйлер.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э. Галуа.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи.

Задача о шахматной доске.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А.Н. Колмогоров.

От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед.

Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа. Золотое сечение. «Начала» Евклида.

Л. Эйлер. Н.И. Лобачевский. История пятого постулата.

Резерв (55 ч )

–  –  –

Тематическое планирование реализует один из возможных подходов к распределению между 5–6-м и 7–9-м классами материала, представленного в разделе «Содержание курса» примерной программы по математике. Оно не носит обязательного характера и не исключает возможностей иного распределения содержания между указанными этапами обучения. Например, в предлагаемом примерном тематическом планировании элементы вероятностно-статистической линии включены в курс начиная с 5–6-х классов. В то же время начало изучения этого материала может быть отнесено и к 7–9-х классам. Имеется также опыт изучения этого материала в виде отдельного модуля.

В тематическом планировании разделы основного содержания математического образования разбиты на темы, в которых в ряде случаев программное содержание представлено более детально. Приведенный перечень тем не задает последовательности их рассмотрения в курсе;

структурирование материала — прерогатива рабочих программ.

Особенностью примерного тематического планирования является то, что в нем содержится описание возможных видов деятельности учащихся в процессе освоения соответствующего содержания, направленных на достижение поставленных целей обучения. Это ориентирует учителя на усиление деятельностного подхода в обучении, на организацию разнообразной учебной деятельности, отвечающей современным психологопедагогическим воззрениям, на использование современных технологий.

Тематическое планирование представлено в двух вариантах. Первый вариант составлен из расчета часов, указанных в проекте Базисного учебного (образовательного) плана (БУП) образовательных учреждений общего образования.

В примерном тематическом планировании приведено минимальное количество часов, необходимое для изучения каждой темы, а также некоторый резерв учебного времени. Резервное время по курсу может быть использовано по-разному (например, для изучения дополнительных вопросов, которые включаются в курс при формировании рабочих программ;

для организации обобщающего и систематизирующего повторения; для более основательного изучения соответствующих тем примерной программы). При составлении рабочей программы образовательное учреждение может увеличить указанное в Проекте БУП минимальное учебное время за счет его вариативного компонента.

Второй вариант примерного тематического планирования предназначен для классов, нацеленных на повышенный уровень математической подготовки учащихся. В этом случае в основное программное содержание включаются дополнительные вопросы, способствующие развитию математического кругозора, освоению более продвинутого математического аппарата, математических способностей. Расширение содержания математического образования в этом случае дает возможность существенно обогатить круг решаемых математических задач. Дополнительные вопросы в примерном тематическом планировании даны в квадратных скобках. Перечень этих вопросов носит рекомендательный характер; при составлении рабочих программ он может быть использован полностью или частично. При работе по второму варианту примерного тематического планирования на изучение математики рекомендуется отводить не менее 6 недельных часов. Учебные часы, приведенные в примерном тематическом планировании, даны в минимальном объеме (из расчета 6 часов неделю).



 

Похожие работы:

«Пояснительная записка В современных условиях необычайно возросла необходимость обращения к духовному наследию нашего народа, тем богатствам народной культуры, изучать которые — первостепенная задача в нравственном и патриотическом воспитании молодого поколения. Воспитание полноценной личности, развитие нравственного потенциала, эстетического вкуса детей и подростков невозможно, если мы будем говорить об этом абстрактно, не вводя молодых людей в тот своеобразный, яркий, неповторимый мир, который...»

«Департамент культуры города Москвы Государственное бюджетное образовательное учреждение города Москвы среднего профессионального образования Московский государственный театральный колледж имени Л.А. Филатова. Рекомендована к реализации УТВЕРЖДАЮ на заседании кафедры Директор МГТК им. Л.А. Филатова музыкальных дисциплин (Протокол № от _ 20 г.) _ А.В. Грезнев Зав. кафедрой _ И.А. Каунова «_» _20 _ г. Согласовано: Зам. директора по учебной и учебно-методической работе _ Т.А Хомина. «_» _20 _ г....»

«Министерство культуры Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный университет культуры и искусств» Программа вступительного испытания История искусств по направлению подготовки 50.04.03 История искусств ООП-01М-ПВИ/02-2014 Утверждено приказом ректора от 30.09.2014 г. № 972-О Система менеджмента качества ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ИСТОРИЯ ИСКУССТВ ПО НАПРАВЛЕНИЮ ПОДГОТОВКИ 50.04.03 ИСТОРИЯ...»

«Министерство культуры Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный университет культуры и искусств» Программа вступительного испытания Обществознание ООП-04-ПВИ/02-2014 Утверждено приказом ректора от 30.09.2014 г. № 972-О Система менеджмента качества ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ОБЩЕСТВОЗНАНИЕ № Версия: 02 Дата введения 01.10.2014 Санкт-Петербург Санкт-Петербургский государственный...»

«ДЕПАРТАМ ЕНТ КУЛЬТУРЫ города Москвы УПРАВЛЕНИЕ КУЛЬТУРНОЙ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ СЕВЕРО-ВОСТОЧНОГО АДМИНИСТРАТИВНОГО ОКРУГА ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ДЕТЕЙ города МОСКВЫ «ДЕТСКАЯ МУЗЫКАЛЬНАЯ ШКОЛА имени АА.Бабаджаняна» 129164, г. Москва, Проспект Мира, д.118, т/ф: 687-31-46, т. 687-31-43 М.Р.Чернецкая 25.02.2015 ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАМ М А ПО КЛАССУ СКРИПКА, АЛЬТ, ВИОЛОНЧЕЛЬ СКРИПКА. АЛЬТ. ВИОЛОНЧЕЛЬ Введение в программу Основные принципы...»

«Организационный комитет по проведению в Российской Федерации Года литературы Министерство культуры Российской Федерации Федеральное агентство по печати и массовым коммуникациям Комитет по культуре Санкт-Петербурга Литературный институт имени А.М. Горького Российский книжный союз Российская национальная библиотека Российская библиотечная ассоциация IV Санкт-Петербургский международный культурный форум V Всероссийский Форум публичных библиотек «Общедоступные библиотеки. Вызовы времени» —...»

«ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Данная программа предпрофессиональной подготовки по плаванию для МАОУ ДО г. Иркутска Дворец спорта «Юность» разработана для обучения плаванию, на основе Федеральных государственных требований к минимуму содержания, структуре, условиям реализации дополнительных предпрофессиональных программ в области физической культуры и спорта и к срокам обучения по этим программам (Приказ Министерства спорта РФ № 730 от 12 сентября 2013г.), в соответствии с Федеральным законом от...»

«Государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Московский городской университет управления Правительства Москвы» Институт высшего профессионального образования Кафедра социально-гуманитарных дисциплин УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной и научной работе _ Александров А.А. «» 2015 г. Рабочая программа учебной дисциплины «Организация культурной деятельности в учреждениях образования» для направления подготовки бакалавриата 38.03.04 Государственное и муниципальное...»

«МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №143» 2014-2015 учебный год Рассмотрено Согласовано: Утверждено: на заседании МО зам. директора по УВР директор МБОУ СОШ №143 протокол №1 от 26 августа 2014 г /_ Савенко С.А. _ Приказ № от «» 2014 г (ФИО) (подпись) 27 августа 2014 г РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет: _Физическая культура ступень: III классы: _11 а,б,в, и, м (девушки) Учитель: Количество часов: Всего: _102, в I полугодии: _48, во II полугодии: _54_,...»

«Стратегия развития Государственного бюджетного учреждения культуры Рязанской области «Рязанская областная детская библиотека» на период 2014 – 2025 гг. Рязань, 2013 Миссия Миссия библиотеки – предоставить детям оптимальные условия для культурного развития, формирования и удовлетворения образовательных, коммуникативных и других потребностей, используя все имеющиеся ресурсы библиотеки. Оценка сильных и слабых сторон библиотеки, возможностей, в том числе конкурентных, угроз и вызовов Сильные...»

«42 Вл а с т ь 2 015 ’ 0 3 Российской Федерации в области культуры и образования на рубеже ХХ–ХХI вв. М.: Изд-во МосГу. 202 с. бодрова Е.В., Гусарова М.н., Калинов В.В. 2011. Модернизация инженерного образования как ключевой фактор формирования национальной инновационной системы: монография. М. : Изд-во национального института бизнеса. 340 с. Васильев Ю.А. 2011. Очень странный российский капитализм. – Власть. № 9. С. 4-6. Васильев Ю.А. 2012a. Взгляд на эпометаморфоз сквозь призму...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный лингвистический университет» Евразийский лингвистический институт в г. Иркутске (филиал) АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ Б1.Б.5 Физическая культура (индекс и наименование дисциплины по учебному плану) Направление подготовки/специальность 43.03.02 Туризм (код и наименование направления подготовки...»

«Пояснительная записка о выполнении государственной программы Свердловской области «Развитие культуры в Свердловской области до 2020 года» в 2014 году Ответственным исполнителем государственной программы Свердловской области «Развитие культуры в Свердловской области до 2020 года», утвержденной постановлением Правительства Свердловской области от 21.10.2013 № 1268-ПП (далее государственная программа), является Министерство культуры Свердловской области.Исполнителями государственной программы...»

«Международный Форум «Интеллектуальная собственность – XXI век» СБОРНИК МАТЕРИАЛОВ Секционного заседания «Интеллектуальная собственность в сфере образования, науки, творчества и культуры» Составитель и редактор: Баяхчян Е.В. — Председатель Подкомитета по формированию и развитию кадрового потенциала в области управления интеллектуальной собственностью Комитета ТПП РФ по интеллектуальной собственности МОСКВА СОДЕРЖАНИЕ Введение Программа Секционного заседания «Интеллектуальная собственность в...»

«1. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине «Русский язык и культура речи», соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы Целью преподавания дисциплины «Русский язык и культура речи» является формирование коммуникативных умений и навыков, обеспечивающих владение русским литературным языком в разных сферах и ситуациях общения; готовности и способности к речевому взаимодействию и взаимопониманию; потребности в речевом самосовершенствовании; обогащение...»

«Рабочая программа по курсу Основы религиозных культур и светской этики модуль Основы православной культуры (предмет) 4 класс учителя начальных классов 1 категории Смирновой Татьяны Анатольевны Составлена на основании рабочей программы «Основы религиозных культур и светской этики» модуль Основы православной культуры Данилюк А.Я.Москва «Просвещение» 2013 2015год Пояснительная записка Одна из актуальнейших в настоящее время проблем, которые решает общество, это проблема духовно нравственного...»

«НАИМЕНОВАНИЕ И ТИП ЗАВЕДЕНИЯ МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ДЕТЕЙ «ДЕТСКАЯ ХУДОЖЕСТВЕННАЯ ШКОЛА» СТАНИЦЫ НОВОПОКРОВСКОЙ МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ НОВОПОКРОВСКИЙ РАЙОН АДРЕС: 353020, СТ. НОВОПОКРОВСКАЯ, УЛ. ПЕРВОМАЙСКАЯ, 203 КОД 8-86149 ТЕЛ 7-18-92 ФАКС: 8-86149-7-18-92 АДРЕС ЭЛЕКТРОННОЙ ПОЧТЫ: dhshkolanovopokrovskay@rambler.ru ЭЛЕКТРОННЫЙ АДРЕС САЙТА : www.novpaint.ru ДИРЕКТОР: ЕЛЕНА ЛЕОНТЬЕВНА БОРИСОВА I. ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ 1.1....»

«Паспорт Основной образовательной программы начального общего образования № Содержание Страницы ЦЕЛЕВОЙ РАЗДЕЛ 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 3ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ОБУЧАЮЩИМИСЯ 17-60 1.2. ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ СИСТЕМА ОЦЕНКИ ДОСТИЖЕНИЯ ПЛАНИРУЕМЫХ 60РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ 2. ПРОГРАММА ФОРМИРОВАНИЯ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ 73ДЕЙСТВИЙ У ОБУЧАЮЩИХСЯ НА СТУПЕНИ...»

«Рабочая программа по географии. 10-11 класс. На 2014-2016 учебный год Образовательная область Обществознание Предмет география Класс 10-11 Учитель Шульгина Г.Ф. Количество часов в неделю по учебному плану 1ч Количество часов на 2014-2016 уч. год 68ч Составлен в соответствии с учебной программой (автор, название, изд-во, год) – Программа по географии, 10-11 класс, линия учебников «Полярная звезда», изд-во «Просвещение». Сборник. Рабочие программы по географии. 10-11 класс. Авт.сост. Н.В....»

«ГБОУ ГИМНАЗИЯ №5 ПЕТРОГРАДСКОГО РАЙОНА ИННОВАЦИОННАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА «ЧТЕНИЕ С УВЛЕЧЕНИЕМ»: развитие читательской компетенции и информационной культуры школьников в процессе реализации программ основного и дополнительного образования Руководители группы разработчиков: Пильдес М.Б., директор ГБОУ Гимназия №56, Народный учитель РФ Тенютина Е.Д., заместитель директора, Заслуженный учитель РФ, канд. пед. наук Загребельная Е.Н., заведующая медиатекой, Почетный работник общего образования...»







 
2016 www.programma.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Учебные, рабочие программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.