WWW.PROGRAMMA.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Учебные и рабочие программы
 

«ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ от 18.06.20 Рег. номер: 618-1 (22.04.2015) Дисциплина: Инструментальные средства компьютерного моделирования Учебный план: 01.03.01 Математика/4 года ОДО Вид УМК: ...»

ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ

от 18.06.20

Рег. номер: 618-1 (22.04.2015)

Дисциплина: Инструментальные средства компьютерного моделирования

Учебный план: 01.03.01 Математика/4 года ОДО

Вид УМК: Электронное издание

Инициатор: Мачулис Владислав Владимирович

Автор: Мачулис Владислав Владимирович

Кафедра: Кафедра математического моделирования

УМК: Институт математики и компьютерных наук Дата заседания 30.12.2014

УМК:

Протокол заседания №3

УМК:

Дата полу- Дата согласо- Результат согласоСогласующие ФИО Комментарии чения вания вания Зав. кафедрой Татосов Алексей 06.04.2015 06.04.2015 Рекомендовано к (Зав. кафедрой Викторович 10:58 11:41 электронному издад.н.)) нию Председатель Гаврилова Ната- 06.04.2015 10.04.2015 Согласовано УМК лия Михайловна 11:41 12:19 (Доцент (к.н.)) Менеджер ИБЦ Беседина Марина 10.04.2015 22.04.2015 Согласовано (Директор) Александровна 12:19 10:34 Ульянова Елена Анатольевна (Ульянова Елена Анатольевна) Подписант: Ивашко Александр Григорьевич Дата подписания: 22.04.2015

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт математики и компьютерных наук Кафедра математического моделирования Мачулис В.В.

ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 01.03.01«Математика», профиль подготовки «Вещественный, комплексный и функциональный анализ», очная форма обучения Тюменский государственный университет Мачулис В.В. Инструментальные средства компьютерного моделирования. Учебнометодический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 01.03.01«Математика», профиль подготовки «Вещественный, комплексный и функциональный анализ», очная форма обучения. Тюмень, 2014 г, 24 стр.

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВО с учетом рекомендаций и ПрОП ВО по направлению и профилю подготовки.

Рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: Инструментальные средства компьютерного моделирования [электронный ресурс] Режим доступа:

http://www.umk3plus.utmn.ru, свободный.

Рекомендовано к изданию кафедрой математического моделирования. Утверждено директором Института математики и компьютерных наук ТюмГУ.

–  –  –

© Тюменский государственный университет, 2014.

© Мачулис В.В., 2014.

1. Пояснительная записка

1.1. Цели и задачи дисциплины:

1) представление о современных инструментальных средствах научного исследования;

2) овладение возможностями систем компьютерной математики (Maple, Matlab), значительно облегчающими анализ и решение учебных математических и инженерных задач;

3) знакомство с математическим и компьютерным моделированием.

1.2. Место дисциплины в структуре образовательной программы Дисциплина «Инструментальные средства компьютерного моделирования.» входит в цикл дисциплин по выбору.

Для её успешного изучения необходимы знания и умения, приобретённые в результате освоения предшествующих дисциплин: компьютерные науки, математический анализ, алгебра, дифференциальные уравнения.

Освоение дисциплины «Инструментальные средства компьютерного моделирования.» необходимо для успешного изучения курсов «Теоретическая механика», «Численные методы», «Математическая статистика», прохождения учебной практики, выполнению выпускной квалификационной работы, а также возможном обучении в магистратуре и (или) аспирантуре по специальности «Математическое моделирование».

Таблица 1.

Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами № Наименование Темы дисциплины необходимые для изучения обеспечиваемых п/ обеспечиваемых (последующих) дисциплин п (последующих)

–  –  –

1.3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения данной образовательной программы.

В результате освоения ОП выпускник должен обладать следующими общепрофессиональными компетенциями:

способностью находить, анализировать, реализовывать программно и использовать на практике математические алгоритмы, в том числе с применением современных вычислительных систем (ОПК-4);

способностью использовать методы математического и алгоритмического моделирования при решении теоретических и прикладных задач (ПК-5).

1.4. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

1) знать: базовые возможности систем компьютерной математики, основы работы в системах Maple и Matlab;

2) уметь: формулировать математические и инженерно-технические задачи на алгоритмическом языке;

3) владеть: методами и приёмами программирования в среде систем компьютерной математики.

2. Структура и трудоемкость дисциплины.

Дисциплина « Инструментальные средства компьютерного моделирования.»

читается в пятом и шестом семестрах. Формы промежуточной аттестации – зачет. Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных единицы, 108 академических часов, из них 73,6 часа, выделенных на контактную работу с преподавателем; 34,4 часа, выделенных на самостоятельную работу.

Таблица 2.

–  –  –

5. Содержание дисциплины Тема 1. Знакомство с системой Maple. Maple как калькулятор. Переменные. Команды алгебраических преобразований. Простейшие графики.

Тема 2. Выражения, функции и уравнения.

Задание выражений и функций.

Уравнения с одной неизвестной. Уравнения с двумя и более неизвестными.

Тема 3. Графики в различных системах координат.

Графики функций. Различные системы координат. Изолированные точки. Параметрические кривые. Обращение функций. Кривые в полярной системе координат.

Тема 4. Производная и приложения производной.

Дифференцирование функций. Дифференцирование выражений. Дифференцирование неявных функций. Линейная аппроксимация. Локальные экстремумы. Наименьшие и наибольшие значения функции на промежутке.

Тема 5. Интегралы от функций одной переменной, приложения интеграла.

Интегралы от функций одной переменной. Визуализация сумм Римана. Вычисление интегралов. Интегрирование подстановкой и по частям. Интегрирование рациональных дробей.

Приближенное вычисление интегралов. Площади, объемы. Длина кривой и площадь поверхности.

Тема 6. Дифференциальные уравнения.

Точное аналитическое решение. Поле направлений. Численное решение дифференциальных уравнений. Системы дифференциальных уравнений.

Тема 7. Программирование в Maple.

Условный оператор, логические операторы, циклы, процедуры. Типичные ошибки в работе с Maple. Отладка процедур. On-Line Help.

Тема 8. Некоторые специальные пакеты Maple: linalg, DEtools, VecCalc.

Работа с пакетами Maple. Решение задач линейной алгебры, дифференциальных уравнений, аналитической геометрии.

Тема 9. Пакет DynamicSystems.

Решение задач качественной теории дифференциальных уравнений. Построение фазовых портретов.

Тема 10. Начало работы в Matlab’е.

Одномерные и двумерные массивы. Рабочее пространство. Арифметические операции с числами. Оператор присваивания. Создание массивов. Одномерные и многомерные массивы. Простейшие операции с массивами.

Тема 11. Математические операции с массивами.

Работа с данными. Импорт и экспорт. Сложение, вычитание, умножение и деление. Поэлементные операции с массивами. Использование массивов как аргументов функций. Функции обработки массивов.

Импорт и экспорт данных. Сохранение и загрузка. Команды вывода на экран и на принтер.

Тема 12. Графики на плоскости.

Команда plot. Команда fplot. Построение нескольких графиков в одном окне. Форматирование графиков. Специальная графика системы Matlab. Полярные координаты.

Тема 13. Программирование: циклы, условный оператор, команды прерывания.

Циклы for-end и while-end. Вложенные циклы и вложенные условные переходы. Команды break и continue.

Тема 14. Функции пользователя.

Создание файла-функции. Локальные и глобальные переменные. Сравнение скрипт-файлов и файл-функций. Дескрипторные функции и Inline функции. Под функции и встроенные функции.

Тема 15. Приложения к численному анализу.

Полиномы и интерполяция. Задание полиномов. Построение кривой по точкам с помощью полинома. Построение кривой по точкам с помощью функций, отличных от полиномов. Интерполяция. Приближенное решение уравнений с одной неизвестной. Нахождение наибольших и наименьших значений функции на отрезке. Интегрирование.

Тема 16. Решение дифференциальных уравнений в Matlab’е.

Решение начальной задачи в ОДУ. Решатели дифференциальных уравнений, их сравнение. Примеры приложений.

Тема 17. Трехмерные графики.

Линия в пространстве. Поверхность в пространстве. Специальная графика системы. Редактирование графиков.

Тема 18. Символьная математика в Matlab’е.

Создание символьного объекта.

Создание символьного выражения. Преобразование символьных выражений. Решение алгебраических уравнений. Дифференцирование и интегрирование. Решение дифференциальных уравнений. Построение графиков символьных выражений.

6. Планы практических занятий Тема 1. Знакомство с системой Maple (2 часа).

1) Maple как калькулятор;

2) Переменные;

3) Команды алгебраических преобразований;

4) Простейшие графики.

Тема 2. Выражения, функции и уравнения (4 часа):

1) Задание выражений и функций;

2) Уравнения с одной неизвестной;

3) Уравнения с двумя и более неизвестными.

Тема 3. Графики в различных системах координат (4 часа):

1) Графики функций;

2) Различные системы координат;

3) Изолированные точки;

4) Параметрические кривые;

5) Обращение функций;

6) Кривые в полярной системе координат.

Тема 4. Производная и приложения производной (3 часа):

1) Дифференцирование функций;

2) Дифференцирование выражений;

3) Дифференцирование неявных функций;

4) Линейная аппроксимация;

5) Локальные экстремумы;

6) Наименьшие и наибольшие значения функции на промежутке.

Тема 5. Интегралы от функций одной переменной, приложения интеграла (3 часа):

Интегралы от функций одной переменной;

1) Визуализация сумм Римана;

2) Вычисление интегралов;

3) Интегрирование подстановкой и по частям;

4) Интегрирование рациональных дробей;

5) Приближенное вычисление интегралов;

6) Площади, объемы;

7) Длина кривой и площадь поверхности.

8)

Тема 6. Дифференциальные уравнения (4 часа):

Точное аналитическое решение;

1) Поле направлений;

2) Численное решение дифференциальных уравнений;

3) Системы дифференциальных уравнений.

4)

Тема 7. Программирование в Maple (6 часов):

Условный оператор, логические операторы, циклы, процедуры;

1) Типичные ошибки в работе с Maple;

2) Отладка процедур;

3)

4) On-Line Help.

Тема 8. Некоторые специальные пакеты Maple: linalg, DEtools, VecCalc (6 часов):

Работа с пакетами Maple;

1) Решение задач линейной алгебры, дифференциальных уравнений, аналитической геометрии.

Тема 9. Пакет DynamicSystems (4 часа):

Решение задач качественной теории дифференциальных уравнений;

1) Построение фазовых портретов.

2)

Тема 10. Начало работы в Matlab’е. Одномерные и двумерные массивы (2 часа):

Рабочее пространство;

1)

–  –  –

3) Примеры приложений.

Тема 17. Трехмерные графики (6 часов):

1) Линия в пространстве;

2) Поверхность в пространстве;

3) Специальная графика системы;

4) Редактирование графиков.

Тема 18. Символьная математика в Matlab’е (4 часа):

1) Создание символьного объекта. Создание символьного выражения;

2) Преобразование символьных выражений;

3) Решение алгебраических уравнений;

4) Дифференцирование и интегрирование;

5) Решение дифференциальных уравнений;

6) Построение графиков символьных выражений.

7. Темы лабораторных работ (Лабораторный практикум).

Лабораторные работы не предусмотрены учебным планом.

8. Примерная тематика курсовых работ Курсовые работы не предусмотрены учебным планом.

9. Учебно-методическое обеспечение и планирование самостоятельной работы студентов

–  –  –

10.Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины (модуля).

10.1 Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения образовательной программы (выдержка из матрицы компетенций):

В процессе изучения дисциплины формируются следующие компетенции:

способностью находить, анализировать, реализовывать программно и использовать на практике математические алгоритмы, в том числе с применением современных вычислительных систем (ОПК-4);

способностью использовать методы математического и алгоритмического моделирования при решении теоретических и прикладных задач (ПК-5).

–  –  –

10.3 Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности, характеризующей этапы формирования компетенций в процессе освоения образовательной программы.

–  –  –

Найти экстремумы и точки перегиба.

3. Кривая y 3 cos x вращается вокруг оси Ox. Найти объем тела вращения на участке 0 x 4. Построить график поверхности.

Найти объем тела вращения как функцию от x и построить ее график при x 0;10.

–  –  –

10. Найти значение с точностью до 0.0001 и 0.000001 ближайшего к нулю положительного корня уравнения sin(cos x3 ) 0, используя метод дихотомии.

11. Найти длину дуги кривой y x 3 на отрезке 0;1 и площадь поверхности тела вращения, образованного этой кривой (вокруг оси Ох). Вычисления произвести методами Симпсона и Гаусса-Лобатто с точностью до 0.0000001.

12. На параболе y x 2 найти точку, ближайшую к точке A 3;1.

–  –  –

Вывести графики.

14. Найти решение задачи Коши y y 6 y 2 cos 3t, 0; 2; 1. Вывести графики приближенного и точного решений (использовать Maple для нахождения точного решения).

–  –  –

точки экстремумов и значения экстремумов.

8. (А2) Написать скрипт, который строит три и более окружностей, касающихся центральной окружности с внешней стороны (см. рисунок).

–  –  –

11. Образовательные технологии

При изучении дисциплины «Инструментальные средства компьютерного моделирования.» используются следующие образовательные технологии:

– аудиторные занятия (лекционные и практические занятия);

– внеаудиторные занятия (самостоятельная работа, индивидуальные консультации).

В соответствии с требованиями ФГОС при реализации различных видов учебной работы в процессе изучения дисциплины «Инструментальные средства компьютерного моделирования.» предусматривается использование в учебном процессе следующих активных и интерактивных форм проведения занятий:

– практические занятия в диалоговом режиме;

– компьютерное моделирование и практический анализ результатов;

– научные дискуссии;

– работа в малых группах по темам, изучаемым на практических занятиях.

12. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля).

12.1 Основная литература:

1. Мачулис, В. В.. Основы математического моделирования в Матлабе: учебное пособие/ В. В. Мачулис; Тюм. гос. ун-т. - Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 2013. - 200 с.

2. Мачулис, В. В.. MATLAB [Электронный ресурс]: нач. курс : учеб. пособие/ В. В.

Мачулис ; ред. Н. П. Дементьева ; отв. ред. А. Ф. Няшин. - Электрон. дан. и прогр..

- Тюмень: Изд-во ТюмГУ: Виндекс, 2008. - 1 эл. опт. диск (CD-ROM); 12 см. - (Инновационная образовательная программа ТюмГУ).

3. Шампайн, Л. Ф. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений с использованием MATLAB: учеб. пособие/ Л. Ф. Шампайн, И. Гладвел, С. Томпсон. - Санкт-Петербург: Лань, 2009. - 304 с.

12.2. Дополнительная литература

1. Кривилёв, А. В.. Основы компьютерной математики с использованием MATLAB/ А. Кривилёв. - Москва: Лекс-Книга, 2005. - 496 с.

2. Кук, Д. Компьютерная математика/ Д Кук, Г Бейз. - Москва: Наука, 1990. - 383 с

3. Математические основы программирования [Электронный ресурс]. - Электрон.

текстовые дан. - Москва : Регулярная и хаотическая динамика, 2005. - 1 эл. опт.

диск (CD-ROM) : цв. ; 12 см. - (Электронная библиотека).

4. Математика, компьютер, образование: сб. науч. тр./ ред. Г. Ю. Ризниченко. Москва; Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика Вып. 9, ч. 1. - 2002. - 348 с.

12.3 Интернет-ресурсы:

Электронная библиотека Попечительского совета механикоматематического факультета Московского государственного университета http://lib.mexmat.ru eLIBRARY – Научная электронная библиотека (Москва) http://elibrary.ru 2.

13. Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении образовательного процесса по дисциплине (модулю), включая перечень программного обеспечения и информационных справочных систем (при необходимости).

Для работы на занятиях используются лицензионные программы Maple 16 и Matlab R2012a.

14. Технические средства и материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля).

Аудитория с мультимедийным оборудованием для практических занятий.

15. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины (модуля).

Для надежного усвоения учебного материала рекомендуется:

регулярно посещать занятия;

систематически готовиться к практически занятиям, что предусматривает повторение теоретического материала, выполнение домашних практических упражнений и, при необходимости, использование дополнительной литературы;

подготовку к контрольным работам и другим контрольным мероприятиям (по заданию преподавателя).

В ходе работы над теоретическим материалом достигается:

овладение понятийным аппаратом рассматриваемого раздела курса;

воспроизведение материала;

уяснение структуры материала и его внутренних связей;

обобщение и систематизация знаний по курсу.

В ходе работы над практическим материалом достигается:

формирование навыка действий с основными объектами изучаемой теории;

умение применять теоретические положения для решения практических задач;

возможность применения компьютера для облегчения технических выкладок, визуализации результатов вычислений и проверки предположений;

техника вычислений.

При подготовке к экзамену рекомендуется проработать вопросы, рассмотренные на лекционных и практических занятиях. и представленные в рабочей программе, используя основную литературу, дополнительную литературу и интернет-ресурсы.



 

Похожие работы:

«Рабочая программа «Литература» 10 а, б класс на 2015 – 2016 учебный год Составитель программы Краснова Светлана Владимировна Пояснительная записка Рабочая программа составлена на основании Программы общеобразовательных учреждений. Литература 5-11 класс. Под редакцией Ю. В. Лебедева, А. И. Романова М.: «Просвещение», 2009, в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта общего образования по литературе и обязательного минимума содержания учебных программ,...»

«Содержание 1. Краткая справка о специальности 2. Характеристика учебных программ по основным образовательным программам и учебно-методическое обеспечение Организация научно-методической работы по специальности 3.4. Кадровый потенциал 5. Качество подготовки специалистов, контингент 6. Производственное обучение 7. Социально-бытовые условия 8. Воспитательная работа 1. Краткая справка о специальности Специальность 270111 «Монтаж и эксплуатация оборудования и систем газоснабжения» в Государственном...»

«Муниципальное общеобразовательное учреждение «Гимназия № 17» г.о. Электросталь УТВЕРЖДАЮ: Директор МОУ «Гимназия № 17» \И.С.Бальчунас\ Приказ № 132-0 от 31.08.2015 г. Рабочая программа по окружающему миру (природа, человек, общество) (изучение на базовом уровне) 2б класс Составитель: Ярулина Надежда Владимировна, учитель начальных классов высшей квалификационной категории 2015 год Пояснительная записка Рабочая программа по окружающему миру (природа, человек, общество) базового уровня для 2б...»

«БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА ОМСКА «ЛИЦЕЙ №149» г. Омск-119, Заречный бульвар, 3 тел. 74-57-33, 73-13-93 г. Омск -80, проспект Мира, 5 тел.65-07-0 Рассмотрено: Утверждаю: Председатель МС Директор лицея Н. Д.Иконникова _ А. Я. Слободина «29» августа 2015 г. «31» августа 2015 г. Рабочая программа по предмету «География» 51, 52, 53, классы учитель Панкова Жанна Петровна Омск 20 Раздел 1. Пояснительная записка Главная цель совершенствования российского образования — повышение...»

«R A/54/1 ОРИГИНАЛ: АНГЛИЙСКИЙ ДАТА: 15 ЯНВАРЯ 2015 Г. Ассамблеи государств-членов ВОИС Пятьдесят четвертая серия заседаний Женева, 22 30 октября 2014 г.ОБЩИЙ ОТЧЕТ принят Ассамблеями СОДЕРЖАНИЕ Пункты ВВЕДЕНИЕ. ПЕРЕЧЕНЬ ПУНКТОВ СВОДНОЙ ПОВЕСТКИ ДНЯ Пункт 1: ОТКРЫТИЕ СЕССИЙ Пункт 2: ВЫБОРЫ ДОЛЖНОСТНЫХ ЛИЦ Пункт 3: ПРИНЯТИЕ ПОВЕСТКИ ДНЯ Пункт 4: ДОКЛАД ГЕНЕРАЛЬНОГО ДИРЕКТОРА Пункт 5: ОБЩИЕ ЗАЯВЛЕНИЯ А/54/13 стр.2 РУКОВОДЯЩИЕ ОРГАНЫ И ОРГАНИЗАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ Пункт 6: ДОПУСК НАБЛЮДАТЕЛЕЙ Пункт 7:...»

«КГПУ им. В.П. Астафьева ПРОТОКОЛ заседания научно-методического совета университета №4 18.12.2014 Председатель – Галкина Е.А. Секретарь – Чупрова О.Е.Присутствовали: из 45 членов совета 24, в том числе: 1. Ананьева Лариса Анатольевна 2. Бочарова Юлия Юрьевна 3. Бортновский Сергей Витальевич 4. Галкина Елена Александровна 5. Гордиенко Елена Викторовна 6. Дубовик Евгения Юрьевна 7. Дудина Светлана Павловна 8. Ковалев Александр Сергеевич 9. Кондратюк Татьяна Александровна 10.Лобода Нина Георгиевна...»

«Согласовано: Утвер ждаю: приказ от _ № Протокол от № / Шелехова С.Ю. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Воспитателей: Смирновой Ирины Андреевны и Белешевой Ирины Борисовны. ПОДГОТОВИТЕЛЬНАЯ ОЗДОРОВИТЕЛЬНАЯ ГРУППЫ № 2 Государственное бюджетное дошкольное образовательное учреждение детский сад №32 комбинированного вида Василеостровского района г. Санкт Петербурга г. Санкт Петербурга 2015 год Содержание: Целевой раздел I. 1. Пояснительная записка.. 3 Цели, задачи...3-4 Возрастные особенности детей 6-7 лет. 2....»

«СОДЕРЖАНИЕ стр.1. Общие положения.. 2. Требования к профессиональной подготовленности выпускника.3 3. Формы государственной итоговой аттестации..4. Содержание и организация проведения государственного экзамена.10 5. Содержание и организация защиты выпускной квалификационной работы.12 ПРИЛОЖЕНИЯ 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 1.1 Программа государственной итоговой аттестации составлена в соответствии с: Федеральным законом от 29 декабря 2012 года №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»; требованиями...»

«Пресс-конференция на тему «Поставки газа на внутренний рынок. Реализация программы газификации российских регионов» 20 мая 2014 года ВЕДУЩИЙ: Добрый день, коллеги. Тема нашей сегодняшней пресс-конференции — «Поставки газа на внутренний рынок и газификация регионов России». В прессконференции принимает участие член Правления, начальник Департамента маркетинга и переработки газа и жидких углеводородов «Газпрома», генеральный директор «Газпром межрегионгаз» Кирилл Геннадьевич Селезнев. И ему...»

«Министерство образования и науки республики Бурятия Комитет по образованию г. Улан-Удэ Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Гимназия № 33 г. Улан-Удэ» _ Рассмотрено на заседании Согласовано с Методическим «Утверждаю» методического объединения советом гимназии Директор МАОУ учителей начальных классов «Гимназия № 33» _ Грибанова О.П. _ Коногорова Л.А Д.К. Халтаева Протокол № Протокол № от «» _ 20 г. от «» _ 20 г. «_» 20 г. Рабочая программа по курсу внеурочной деятельности...»







 
2016 www.programma.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Учебные, рабочие программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.