WWW.PROGRAMMA.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Учебные и рабочие программы
 


Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 32 |

«При поддержке Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ «ЛОМОНОСОВСКИЕ ЧТЕНИЯ» МЕЖДУНАРОДНАЯ НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ СТУДЕНТОВ, АСПИРАНТОВ И ...»

-- [ Страница 1 ] --

ФИЛИАЛ МОСКОВСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА

ИМЕНИ М.В. ЛОМОНОСОВА В Г. СЕВАСТОПОЛЕ

При поддержке

Московского государственного университета

имени М.В. Ломоносова

НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ

«ЛОМОНОСОВСКИЕ ЧТЕНИЯ»

МЕЖДУНАРОДНАЯ НАУЧНАЯ

КОНФЕРЕНЦИЯ СТУДЕНТОВ, АСПИРАНТОВ И

МОЛОДЫХ УЧЕНЫХ «ЛОМОНОСОВ – 2015»

Тезисы докладов Севастополь ББК 20я43 Я 43 Материалы Научной конференции «Ломоносовские чтения» 2015 года и Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов-2015» / Под ред.

М.Э. Соколова, В.А. Иванова, Н.Н. Миленко, В.В. Хапаева, Н.В.Величко — Севастополь: ООО «Экспресс - печать», 2015 — 511 c.

Настоящий сборник содержит тезисы статей профессоров, преподавателей Московского государственного университета и Филиала МГУ, ведущих научных сотрудников научноисследовательских институтов и высших учебных заведений Севастополя, Крыма, Украины, России, Белоруссии, Казахстана, Узбекистана, а также тезисы молодых ученых, студентов, аспирантов МГУ имени М.В. Ломоносова, Филиала МГУ, Севастополя, Крыма, России, Украины, Белоруссии.

Представленные тезисы статей будут интересны широкому кругу специалистов в области географии, прикладной математики, программирования, физики, истории, культурологи, экономики, управления, филологии, психологии, социологии Филиал МГУ в г. Севастополе выражает благодарность профессорам и преподавателям Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова за оказанную помощь и поддержку в организации и проведении конференций.

Рецензенты:

Тикунов В.С., доктор географических наук

, профессор географического факультета МГУ Архангельская А.В., кандидат филологических наук, доцент филологического факультета МГУ Дьяконов К.Н., член — корреспондент РАН, доктор географических наук, профессор МГУ Публикуется по решению оргкомитета научной конференции «Ломоносовские чтения» 2015 года и Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов-2015»

© Филиал МГУ в г. Севастополе, 2015 ISBN 978-9667277-07-9

ПРЕДИСЛОВИЕ

Московскому государственному университету имени Ломоносова исполнилось 260 лет. И в 21 веке он остается одним из самых авторитетных не только в России, но и за рубежом, стабильно занимает первые места среди российских вузов в мировых рейтингах. «МГУ - это не только шедевр архитектуры, это символ образования в целом, авторитет. И он не подвел никого за 260 лет своего существования, ни одного своего выпускника», - отметил ректор, академик РАН В.А. Садовничий.

Устойчиво и динамично развивающееся общество могут построить только люди широко образованные, способные гибко и разумно реагировать на постоянные изменения, обладающие развитым чувством ответственности за судьбу свою и своей страны. Непременным условием воспитания таких кадров становится опережающее развитие общеобразовательной и профессиональной школы, для чего государству необходимо реализовывать продуманную, стратегически-ориентированную политику в области образования.

Важнейшую роль в данном процессе могут и должны сыграть университеты как ключевой элемент системы профессионального образования. Существуя в Европе более 900 лет, а в России и Украине – около 300, они внесли выдающийся вклад в развитие цивилизации, в становление современной науки во всем мире. Университеты относятся к эталонным центрам культуры, способствующим сохранению и развитию многообразия культурных достижений человечества.

За долгий период своей истории университеты претерпели и продолжают претерпевать значительные изменения, к которым их побуждают и постоянно трансформирующиеся потребности общества, и внутренняя логика развития человеческого познания. Однако на протяжении веков неизменной остается их главная миссия – обучение интеллектуальной деятельности как профессии, воспитание интеллектуалов-профессионалов на основе постоянного приращения научных знаний. Одним из таких путей является проведение научных конференций.

Научная конференция «Ломоносовские чтения» и Международная научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов» ежегодно проходят в Московском государственном университете с 1994 года. Их цель – развитие научно-исследовательской деятельности студентов, аспирантов и молодых ученых, привлечение их к решению задач современной науки, укрепление единого научно-образовательного пространства.

Системы науки и образования находятся в фокусе социальных и экономических проблем общества. Для эффективного управления общественно-экономическим развитием необходимы не только передовые научные идеи, но и определенная культура мышления и коммуникации, развиваемые в процессе обучения. Речь идет об использовании системного подхода в науке, образовании и производстве в соответствии с идеями реформ во всех сферах общественной жизни, продиктованных процессами глобализации экономики и знаний.

Инициатива администрации Филиала МГУ в г. Севастополе в вопросе проведения конференций была поддержана ректором МГУ, академиком В.А. Садовничим, ведущими профессорами и преподавателями Московского университета. Первая конференция в Филиале прошла в 2002 году, в ее работе приняли участие научные сотрудники, преподаватели Московского университета и Филиала МГУ в г. Севастополе, ученые научно-исследовательских институтов и вузов г. Севастополя, Крыма, России и студенты Филиала.

Конференция «Ломоносовские чтения» в Филиале завоевала авторитет в научном мире и вышла за границы университетской, стала международной. Ежегодно в конференции участвует около 300 известных ученых, преподавателей, аспирантов и студентов вузов и научноисследовательских институтов Севастополя, Крыма, Украины, России, Белоруссии, Армении и других стран.

Традиционно в рамках конференции формируются две секции: гуманитарных и естественнонаучных дисциплин. Внутри каждой секции работает несколько подсекций. Тезисы докладов участников издаются отдельным сборником.

Особого внимания заслуживает качество представляемых на конференциях докладов: их отличает высокий научный уровень, актуальность тематики и новизна результатов. Многие задачи, поставленные докладчиками, объемны и сложны как с точки зрения теоретического обоснования, так и в плане проведения научного эксперимента.

Молодые ученые и студенты неизменно демонстрируют высокий уровень подготовки, грамотный научный стиль докладов, широкое использование современных методов отбора и анализа материала, нестандартные подходы к решению проблем.

Научные мероприятия такого рода вызывают заслуженный интерес и представляют большую практическую ценность для преподавателей, молодых учёных, студентов, поскольку предоставляют возможность как узкоспециального, так и междисциплинарного общения, расширяют научный кругозор, являются площадкой для обмена опытом и продуктивных дискуссий на наиболее актуальные для современной науки темы.

ПЛЕНАРНЫЕ ДОКЛАДЫ

Развитие деятельности Русского географического общества в Севастополе

–  –  –

Севастопольское городское отделение (СО) РГО создано 5 мая 2014 г. Однако, традиции Русского географического общества в нашем городе начали формироваться еще во второй половине XIX века. Широко известными историческими личностями, деятельность которых была связана с Севастополем, являются члены РГО, великие путешественники адмирал М.П. Лазарев, Н.Н. Миклухо-Маклай, адмирал А.В. Колчак, И.Д. Папанин.

В период СССР географическое общество работало менее активно и его задачи сводились преимущественно к популяризации накопленных знаний. После 2009 г, когда РГО возглавил С.К.Шойгу, 28 севастопольцев вошли в состав членов Московского отделения РГО.

В период становления СО РГО выполнена большая организационная работа, связанная с началом деятельности отделения. Выбран председатель и сформирован Совет СО РГО из 9 человек. Создается Попечительский Совет, который сможет поддерживать реализацию наиболее интересных планов. Через средства массовой информации и в ходе посещения организаций проведена работа по информированию горожан о создании Севастопольского отделения и Штаб-квартиры РГО в Севастополе, что привлекло заинтересованных людей к вступлению в нашу общественную организацию.

На 1 января 2015 г. СО насчитывает 211 человек. На нынешнем этапе создано 22 секции, соответствующих изучению и сохранению разносторонних уникальных особенностей развития нашего региона.

В рамках приоритетных направлений деятельности РГО на конкурсной основе поданы заявки на проведение географических исследований; организацию экспедиций и путешествий;

экогеографическое просвещение; издательскую работу; сохранение историко-культурного наследия России; сохранение объектов живой природы; молодёжные гранты; популяризацию географических знаний (медиагранты).

В Севастополе будет создана третья, после С.-Петербурга и Москвы Штаб-квартира РГО.

Она разместится в здании Константиновской батареи, являющейся одной из визитных карточек города. Традиционно Штаб-квартира РГО будет включать библиотеку, архив и музей. По инициативе членов Севастопольского отделения начат сбор книг для библиотеки и материалов для архива. Налажены контакты с некоторыми другими отделениями РГО.

Отдельного внимания заслуживает активная деятельность СО РГО по созданию музея под рабочим названием «История Севастополя и Крыма глазами Русского географического общества». В этом направлении силами членов СО с привлечением необходимых специалистов разработана концепция музея и подготовлено основополагающее описание будущих экспозиций, которые будут размещаться в отдельных залах. Под руководством созданного Совета музея, в который вошло 18 человек, начат сбор экспонатов для музея.

Деятельность отделения будет осуществляться в рамках работы секций, в которую под руководством опытных специалистов будут активно вовлечены студенты ВУЗов, курсанты Военно-морского училища, учащиеся Морского кадетского корпуса и другая молодежь города.

Налаживается международная деятельность и связи с географическими обществами других стран по линии Международного географического союза (МГС), а также в рамках российскотурецких связей.

Все это обеспечит активное развитие деятельности Севастопольского городского отделения РГО.

УДК 510.6:001

–  –  –

Применение логики для построения научных теорий включает, во-первых, формулировку первоначальных свойств объектов, изучаемых теорией, и во-вторых, логическое доказательство некоторых новых свойств объектов.

В математике для характеристики свойств используют высказывания, т.е. объекты, являющиеся либо истинными, либо ложными. Высказывания, определяющие первоначальные свойства математических объектов, считаются истинными по определению и образуют систему аксиом Q, которая определяет множество M и его подмножества, изучаемые математической теорией. Система аксиом Q должна удовлетворять свойствам непротиворечивости, категоричности (однозначности) и не избыточности. Доказательство истинности тех свойств математических объектов, которые не определены непосредственно системой аксиом, сводится к доказательству истинности составных высказываний, получаемых путем объединения первоначальных высказываний с помощью логических связок,,,,. Истинность составных высказываний при известной истинности их составляющих определяется таблицами истинности. Для доказательства истинности некоторых высказываний в математике могут использоваться не только аксиомы математики и математическая логика, но и свойства объектов других наук. Например, простое доказательство ложности утверждения о существовании выпуклого многогранника, неустойчивого на каждой из своих граней, может быть получено на основании физического утверждения о невозможности существования вечного двигателя. Доказанное таким образом математическое утверждение будет истинным настолько, насколько истинными являются использованные физические утверждения.

В естественных и гуманитарных науках первоначальные свойства объектов, обычно, устанавливают экспериментально: в физике наблюдением природных объектов, в исторических науках изучением исторических документов и т.

д. Для получения новых свойств изучаемых объектов в естественных и гуманитарных науках в основном используются следующие правила логики: 1) последовательность импликаций (следствий) ( A B) ( B C ) ( A C ), 2) доказательство равносильности ( A B ) ( A B ) ( B A), 3) доказательство от противного (A = 1) (A 0) ( A = 1), 4) условное определение (( A( x ) B ( x )) (C ( x ) = 1)) (( A( x) D ( x )) (C ( x) = 0)), где A, B, C, D - высказывания; x - переменная, на множестве значений которой определены высказывания A ( x ), B ( x ), C ( x ), D ( x ) ; 0,1 - значения, соответствующие ложности и истинности высказываний. Адекватность полученных свойств изучаемых объектов определяется истинностью экспериментальных фактов, корректностью применения правил математической логики и адекватностью правил математической логики суждениям, принятым в различных областях науки. Например, корректность применения правил математической логики при использовании последовательности импликаций означает, что для импликации A B следует рассмотреть четыре возможные значения упорядоченной тройки ( A, B, A B ) P = {(1,0,0); (1,1,1); (0,0,1); (0,1,1)} и убедиться, что каждый из этих случаев соответствует представлениям рассматриваемой научной теории. Например, тройка ( 0,1,1) означает, что высказывание “из ложного суждение следует истинное суждение” является истинным.

Это утверждение в математической логике аксиоматически заложено в таблицу истинности для импликации. Если установлено, что это утверждение, а также утверждения, соответствующие всем таблицам истинности математической логики, соответствуют представлениям научной теории, то правила математической логики могут использоваться в качестве формального инструмента доказательства истинности положений научной теории. При использовании математической логики в гуманитарных и естественных науках, в случае необходимости, таблицы истинности могут быть изменены. Например, при определении истинности импликации вместо тройки ( 0,1,1) может быть использована тройка ( 0,1,0), соответствующая тому, что высказывание “из ложного суждение следует истинное суждение” является ложным. При любом изменении таблиц истинности, в общем случае, изменится истинность составных высказываний.

Так, при замене тройки ( 0,1,1) на тройку ( 0,1,0) последовательность импликаций будет ложA= 0, B = 1, C = 0 A = 1, B = 0, C = 1.

ной при и при Если ограничиться случаем A = 1, B = 1, C = 1, наиболее часто рассматриваемом в естественных и гуманитарных науках, то указанное переопределение истинности импликации не повлияет на истинность последовательности импликаций.

УДК 93

–  –  –

Распад Советского Союза в 1991г. стал по оценке Президента России В. В. Путина «крупнейшей геополитической катастрофой XX столетия», привел к тому, что около 25 миллионов этнических русских одномоментно оказались вне России, на положении «нацменьшинства», а русский язык в новых национальных государствах начали вытеснять из государственной и общественной жизни.

Особенно остро сложившаяся ситуация воспринималась в Севастополе и в Крыму, где усилились настроения о признании решения советского руководства 1954г. о передаче Крыма из РСФСР в УССР незаконными. Широкие слои крымчан выступали за сохранение глубоких интеграционных связей с Россией, продолжение базирования Черноморского флота, против втягивания Украины в НАТО.

В этот период Россия принимала значительные усилия по укреплению механизмов СНГ, в том числе по сохранению единого образовательного пространства между странами Содружества, защите интересов и прав соотечественников. Это способствовало подъему активности среди общественности Крыма, которая в 1995г. впервые подняла вопрос о перспективе создания на полуострове Филиала Московского государственного университета в Симферополе.

Однако практически приступить к этому вопросу оказалось возможным в 1998г., когда в рамках Договора о шефстве Москвы над Черноморским флотом строились квартиры для моряков, детский сад, общеобразовательная школа, ремонтировались корабли, объекты культуры и т.д.

По договоренности ректора МГУ академиком В.А Садовничего и мэра г. Москвы Ю.М.

Лужкова 28 августа 1998г. объявилено, что филиал МГУ будет открыт именно в Севастополе.

Вслед за этим началась огромная подготовительная работа на уровне Правительства, Министерства образования, МИД, Минобороны ЧФ, правительства Москвы. Достаточно отметить, что переговоры с Украиной вел лично премьер-министр России СВ. Степашин. Проект открытия филиала получил поддержку В.В. Путина.

В Севастополе Командующий Черноморским флотом адмирал В.П. Комоедов. предоставил Филиалу комплекс зданий исторических Лазаревских казарм, дом для преподавателей МГУ.

Правительство Москвы выделило около 20 млн. долларов на 3 очереди реконструкции и строительство объектов. Военные строители ЧФ во главе с генералом В. Ким, работая в 3 смены более 500 человек, за один год подготовили учебную базу филиала.

Проект встретил большую заинтересованность со стороны ученых МГУ, которые вахтовым методом с самого начала работали в Севастополе. Большинство кафедр возглавили ведущие ученые МГУ - в том числе профессоры В.И. Кузищин, А.Н. Качлкин, Е.И. Игнатов и др.

Активно подключились ученые Крыма и Севастополя, среди них проф. В.А. Иванов, С.Б.Филимонов, Е.Е. Совга, С.В.Юрченко и многие другие.

В результате усилий многих людей, если первый набор 1999г. начинал учиться в Москве, то уже 1 сентября 2000г. студенты встретили в новом комплексе зданий в Севастополе. Таким образом, этому событию исполнилось 15 лет, наполненных напряженной работой государственных деятелей, преподавателей, сотрудников, самих студентов по развитию Филиала МГУ «с пользой и во славу России».

УДК 51 Математика и математики в годы Великой Отечественной войны

–  –  –

Севастопольский государственный университет, Россия 9-го мая 2015 г страна будет отмечать семидесятую годовщину победы советского народа в Великой Отечественной войне, которая началась 22 июня 1941 года. Одновременно с развёртыванием фронтов действующих армий, наши учёные, работающие в университетах, институтах и конструкторских бюро, открыли невидимый для непосвящённых свой фронт борьбы против фашизма.

Давая обобщённую оценку вклада советских учёных в нашу победу, президент АН СССР, академик С.И. Вавилов писал: «Почти каждая деталь военного оборудования, обмундирования, медикаменты – всё это несло на себе отпечаток предварительной научно-технической мысли и обработки». В значительной степени эти мысли были результатами математической обработки изучаемых явлений и процессов [1, с. 5].

Очень важной была роль математики в создании новой боевой техники, но особенно впечатляющие результаты были получены нашими математиками в совершенствовании военной авиации.

Овладевая в годы Великой Отечественной войны большими скоростями, наши авиаконструкторы столкнулись с возникновением опасных вибраций (флаттер), которые вызывали мгновенное разрушение самолётов в воздухе. Кроме того, опасности подстерегали скоростные машины и на земле. При взлёте или посадке самолёта его колеса начинали вилять из стороны в сторону. Это явление, названное шимми, нередко вызывало катастрофы самолётов на аэродромах.

Построив математические модели указанных явлений, коллектив учёных, возглавляемый выдающимся математиком, тогда доктором физико–математических наук, позже академиком М.

В. Келдышем, не только выявил причины флаттера и шимми, но и установил, как эти явления устранять. В результате наша авиация во время войны практически не имела разрушений самолётов по этой причине. Тем самым были спасены жизни многих лётчиков и боевые машины вооружённых сил.

А профессору Четаеву Н. Г. удалось создать адекватную математическую модель, позволившую определить наилучшую крутизну нарезки каналов стволов орудий, что обеспечивало непереворачиваемость снарядов при полёте, оптимальную кучность стрельбы и другие важные характеристики артиллерийских систем [1, с. 5].

Как отмечает Академик АН УССР Б.В. Гнеденко, интересная задача возникла у моряков в связи со стремлением увеличить вероятность попадания в цель за счёт искусственного рассеивания торпед при залпе. Полное решение этой задачи нашёл и довёл его до практического использования выдающийся математик, академик А.Н. Колмогоров [2, с. 13].

Позже его выводы были использованы для наивыгоднейшего рассеивания артиллерийских снарядов, что помогло повысить меткость стрельбы и тем самым увеличить эффективность действия артиллерии, которую заслуженно называли богом войны. Несомненно, что какую – то долю успехов наших моряков и артиллеристов следует отнести и на счёт этих, решённых академиком А.Н. Колмогоровым, задач.

Профессору Московского университета Н.А. Глаголеву удалось решить задачу об оптимальном расположении батарей зенитной артиллерии вокруг Москвы, что значительно улучшило оборону города от налётов вражеских самолётов [3, с. 12].

Нельзя не сказать и о работе отечественных математиков на помощь фронту по организации производственных процессов, направленных на повышение производительности труда и на улучшение качества военной продукции. Здесь было много проблем, для разрешения которых была необходима помощь математиков. Одна из них – это контроль качества продукции.

Например, изготовленные снаряды должны обладать кучностью при стрельбе, но для проверки такого свойства необходимо проводить опытные стрельбы. А если так испытывать все снаряды, то, что же останется? Так возникла задача: по испытаниям малой выборки изделий судить о качестве всей партии. Для этого были предложены статистические методы контроля, теория которых началась с одной работы академика М.В. Остроградского (1848 г.), позднее этими вопросами занимались профессор Романовский В.И. в Ташкенте и его ученики. Во время войны совершенствованием статистических методов контроля для нужд фронта занимались главным образом А.Н. Колмогоров и Б.В. Гнеденко. Они предложили использовать статистические методы текущего контроля, т.е. такую организацию производственного процесса, в которой уже при изготовлении был поставлен заслон выпуску некачественной продукции.

Как отмечает Б.В. Гнеденко: «После окончания войны выяснилось, что аналогичные исследования проводили математики США. Они подсчитали, что результаты их работы принесли за годы войны стране миллиардную экономию. То же самое можно сказать и о работе советских математиков и инженеров» [2, с. 14.].

В этой связи укажем, что в США в годы второй мировой войны некоторые статистические методы были засекречены, а такой важный способ интенсификации производства стали, как использование кислорода, засекречен не был. Это говорит о том, какое большое значение придавалось прикладным математическим методам во время войны [4, с. 64].

С первых дней войны многие математики принимали самое активное участие в защите страны: шли на фронт добровольцами, записывались в народное ополчение. На механико – математическом факультете МГУ, где тогда работал в должности доцента Б.В. Гнеденко, в народное ополчение записались практически все студенты и преподаватели, и даже те, которые по состоянию здоровья были освобождены от воинской службы. Позднее из этого списка были вычеркнуты фамилии тех, кто имел звание профессора или учёную степень доктора наук. В эту категорию попал и Борис Владимирович Гнеденко, как защитивший к этому времени докторскую диссертацию. Таким образом, ему пришлось защищать страну не с оружием в руках, а участвовать в создании и совершенствовании такого оружия и разрабатывать методы его применения.

Научная работа продолжалась даже в самых тяжёлых условиях военного времени. Так в блокадном Ленинграде было создано исключительно важное пособие для авиации, флота и артиллерии – Большой астрономический ежегодник на 1943, 1944 и 1945 годы, внёсший огромный вклад в дело обороны города и победы.

Многие математики храбро сражались на фронтах Великой Отечественной войны. В их числе был и известный украинский математик впоследствии академик АН УССР, директор института математики АН УССР Ю.А. Митропольский. Война прервала его обучение на механико

– математическом факультете Киевского университета. И только зимой 1942 г., получив отпуск, он окончил Казахский университет и опять вернулся на фронт. Ратный подвиг учёного отмечен двумя орденами Красной Звезды и боевыми медалями [1, с. 6].

Во время ВОВ страна потеряла большое число талантливой молодёжи, которая могла бы быть гордостью отечественной науки вообще и математики, в частности. Как для многих тысяч юных математиков, так и в своё время для пишущих теперь эти строки, большой школой познания были книги: «Избранные задачи и теоремы элементарной математики», составляющие уникальную энциклопедию олимпиадных задач. В статье [1, с. 7.] подчёркнуто, что «Эти книги печатались в течение длительного периода (1950 – 1973), но авторский коллектив оставался неизменным. Большая читательская аудитория, возможно, не знает, что один из соавторов этих книг, имя которого стоит первым, - Д.О. Шклярский – никогда их не видел. Формально он не принимал участия в их написании. Ведь ещё 26 июня 1942 г. боец партизанского отряда Д.О.

Шклярский погиб в бою…». Он был талантливым педагогом – математиком. Секция школьного математического кружка при МГУ, которой он руководил, для многих стала подлинной школой творческой работы в области математики.

Время отдаляет нас от событий военных лет, но никогда не сотрётся в памяти поколений подвиг советского народа в Великой Отечественной войне.

Литература

1. Конфорович А. Г. Советские математики в годы Великой Отечественной войны. Математика в школе. М.: ПЕДАГОГИКА, 1975, №2.

2. Гнеденко Б.В. Математика и математики в Великой Отечественной войне. Квант. М.: НАУКА, 1985, № 5.

3. Тюлина И.А. Механико-математический факультет МГУ в Великой Отечественной войне.

Математика в школе. М.: ПЕДАГОГИКА, 1985, №2.

4. Чубарев А. М., Холодный В.С. Невероятная вероятность. (О прикладном значении теории вероятностей). М.: Знание, 1976. – 128 с.

КОНФЕРЕНЦИЯ «ЛОМОНОСОВСКИЕ ЧТЕНИЯ» 2015

ПОДСЕКЦИЯ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И ПРОГРАММИРОВАНИЯ

УДК 51.54 О реализации концепции развития математического образования

–  –  –

Севастопольский государственный университет, Россия Утверждённая Правительством РФ 24 декабря 2013 года «Концепция развития математического образования в Российской Федерации» (далее – Концепция) была разработана в целях совершенствования государственной политики в области образования и науки.

В Концепции подчёркнуто: «Студенты, изучающие математику, включая информационные технологии,… должны уделять значительно больше времени, чем в настоящее время, решению творческих учебных и исследовательских задач» [1].

В этой связи отметим, что каждую задачу по физике, химии, экономике... можно рассматривать как некую аксиоматическую систему, в которой роль аксиом играют исходные данные (а также положения и законы других наук, используемые в процессе решения). Иными словами, всё, что дано по условию – это аксиомы, а любые следствия из них, полученные дедуктивно – теоремы.

И даже, задача для дошколят: В курятнике было 7 цыплят. Два из него вышли. Сколько цыплят в нём осталось, если её требуется решить без обращения к натурному эксперименту, т.е. найти результат математически, уже доставляет нам простой, но выразительный пример аксиоматической микросистемы, состоящей всего из двух аксиом: первая «в курятнике было 7 цыплят» и вторая «два цыплёнка вышли из курятника».

Итак, если в курятнике было 7 цыплят и два из него вышли, то в курятнике осталось (7–2), т.е. 5 цыплят. Вот это утверждение и есть теорема!

Заметим, что задачу можно решить и экспериментально. Но для этого надо построить экспериментальную установку - курятник, посадить в него 7 цыплят, затем двух выпустить и, наконец, посмотреть, сколько в курятнике осталось цыплят. Естественно, каждый рассматривающий эту задачу отдаст предпочтение математическому методу решения. Оно и экономически эффективнее любого нематематического решения, так как не требует затрат ни времени ни средств.

Теперь рассмотрим задачу, встречающуюся во многих публикациях.

На сжигание неизвестного вещества массой 5,4 г израсходовали кислород массой 0,8 г.

При этом получились оксид углерода (IV) массой 8,8 г, азот массой 2,8 г и вода массой 1,8 г.

Определите молекулярную формулу соединения, зная, что относительная молекулярная масса его 27.

Уже из формулировки этой задачи видно, что её данные противоречат закону сохранения массы, открытому М.В. Ломоносовым в 1748 году: при химических реакциях масса веществ, вступивших в реакцию, равна массе веществ, образовавшихся в результате реакции, тогда как 5,4 + 0,8 8,8 + 2,8 + 1,8. В условии опечатка: вместо 0,8 г должно быть 8,0 г.

Простые дедуктивные рассуждения позволяют сделать вывод, что из условия этой задачи без ущерба для её определённости можно удалить все количественные данные, как лишние аксиомы задачи, кроме относительной молекулярной массы, равной 27 и арифметически решить задачу с более совершенной формулировкой: При сгорании неизвестного вещества получились азот и оксид углерода. Определите молекулярную формулу вещества, если его относительная молекулярная масса равна 27 (Отметим, что в новом условии имеется только одно количественное данное – 27, исполняющее роль аксиомы).

Поскольку в результате реакции образовались азот и оксид углерода, пусть даже неизвестно какой, в состав соединения входят азот (N) и углерод (C), целочисленные значения относительных атомных масс которых соответственно равны 14 и 12. Отсюда следует, что в молекуле соединения содержится только один атом азота, на который приходится 14 единиц из 27, но тогда в оставшихся 13-ти единицах может содержаться только 1 атом углерода (12 единиц). А так как остаток, равный единице совпадает с относительной атомной массой водорода (Н), в молекулу вещества входит ещё и один атом водорода. Следовательно, других элементов вещество не содержит. Значит, HCN - его молекулярная формула. Просто и красиво.

Итак, отсекая из условия задачи лишние сведения, мы делаем её формулировку более совершенной, а решение – изящней. Говорят, знаменитый Микеланджело на вопрос, как он создаёт свои замечательные скульптуры, ответил: «Я беру глыбу мрамора и отсекаю от неё всё лишнее». Как видим «способ Микеланджело» можно применять не только к мрамору, но и к задачам.

В этом контексте нельзя ещё раз не сослаться на Концепцию, в которой указано, что математическое образование должно «обеспечивать каждого обучающегося развивающей интеллектуальной деятельностью на доступном уровне, используя присущую математике красоту и увлекательность» [1].

Здесь также уместно сделать ссылку на интернет-источник «Ломоносов и математика»

[2], в котором подчёркнуто, что М.В. Ломоносов придавал математике большое значение, рекомендуя широко применять её методы в других науках. Математику, — писал учёный, – ” почитаю за высшую степень человеческого познания, но только рассуждаю, что её в своём месте после собранных наблюдений употреблять должно”.

Собранные наблюдения в нашей задаче – это те экспериментальные данные, которые указаны в её условии.

В названном выше интернет - источнике также сказано, что во всех научных трудах М.В.

Ломоносов применял строго логический метод, принятый в математике. Он начинал с описания наблюдений и, обобщая их, приходил к аксиомам, на основе которых формулировал и доказывал теоремы и выводил вытекающие из них следствия.

Эта мысль созвучна с описанным выше подходом к решению химической задачи.

Отметим, что в учебной литературе встречаются задачи (и не только химические), содержащие избыточные данные. Если при их решении проводить исследования по исключению из условия задачи тех или иных данных, то можно обнаруживать лишние сведения, когда они имеются. Такая организация поисковой и творческой деятельности обучающихся способствует овладению ими обобщённым (метапредметным) умением оперировать знаниями из разных учебных дисциплин: особенно из математики, информатики химии и получению рациональных и даже оптимальных решений.

Заметим, что исходные данные для многих задач, включая химические, находят с помощью измерений. На эксперименты затрачиваются средства и время. Поэтому сокращение эксперимента имеет и экономическое значение. Именно такая мысль нашла отражение в поэмеА.

С. Пушкина "Борис Годунов": "Учись мой сын: наука сокращает нам опыты быстротекущей жизни... " Такой подход к содержанию математического образования также согласуется с Концепцией [1], которая была разработана с учётом требований инновационной экономики.

Теперь рассмотрим задачу № 1064 из школьного учебника [3, с. 230]: Существует ли такое двузначное число, которое при делении на сумму квадратов его цифр даёт в частном 2 и в остатке 6, а при делении на произведение его цифр даёт в частном 4 и остатке 6?.

Её решение и ответ – 22 приведены в пособии [4, с. 280], а в учебнике [3, с. 268] ответ даже усилен: Существует; 22.

Но, ответ 22 в «решебнике» и учебнике – ошибочный, что подтверждает проверка: деление числа 22 на произведение его цифр, т.е. на 4, даёт в частном 5 (а не 4) да и в остатке 2 (а не 6).

Проверка результата – это один из элементов фундаментального исследования! Но, проверка ещё и указала на возможность формулировки задачи по-новому: Существует ли двузначное число, которое при делении на произведение его цифр даёт в частном 4? (Остальная информация исключена) Ответ: не существует.

Для решения воспользуемся общей формулой двузначного числа: 10х+у, где х и у его цифры десятков и единиц, причём х 0, поскольку число (10х+у) – двузначное. Теперь для определения неизвестных получим уравнение 10х+у = 4ху, (1) причём у – чётное, у 0 и значит 2 y 8.

Из уравнения (1) следует х = у/(4у – 10) (2) и у равно 2; 4; 6 или 8. Проверка показывает, что при указанных значениях у, х не является цифрой. Следовательно, двузначное число, о котором идёт речь в задаче не существует.

Отметим, что выдача результатов решения прикладной (производственной) задачи связана с моральной, материальной или юридической ответственностью. Поэтому на всех этапах решения (особенно заключительном) с целью предотвращения ошибок необходимо использовать все возможные методы контроля. И именно поэтому проверке решений даже учебных задач следует уделять большое внимание [5, с. 51].

–  –  –

Литература

1. Концепция развития математического образования в Российской федерации.

http://rg.ru/2013/12/27/matematika-site-dok.html

2. Ломоносов и математика. http://muzey.mitht.ru/library/lomonosov_i_matematika.html

3. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.: Алгебра 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. 21 – е издание. М.: Просвещение, 2014. С. 230, 268

4. Зак С.М. Все домашние работы к учебнику: Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И.

Нешков, С. Б. Суворова: Алгебра 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений («Просвещение» 2013 г. ФГОС). М.: «ЛадКом», 2014. С. 280

5. Хрусталев А.Ф. Информатика в задачах математики и химии // Информатика в школе. 2014.

№ 9. С. 51-52 УДК 517.51

–  –  –

Литература

1. Z. Burinska, K. Runovski, and H.-J. Schmeisser: On the approximation by generalized sampling series in Lp-metrics // Sampling Theory in Signal and Image Processing, 5, 59 - 87, 2006.

2. Z. Burinska, K. Runovski, H.-J. Schmeisser: On quality of approximation by families of generalized sampling series // Sampling Theory in Signal and Image Proc. (STSIP), 8, no. 2 (2009), P. 105 - 126.

[3] К.В. Руновский: Прямая теорема теории приближений для общего модуля гладкости // Математические заметки, 95:6 (2014), 899-910.

[4] K. Runovski, H.-J. Schmeisser: General module of smoothness and approximation by families of linear polynomial operators // in New Perspectives in Approximation and Sampling Theory (Festband in honor of P. Butzer 85th birthday), Applied and Numerical Harmonic Analysis, Birkhaeuser Verlag AG (Switzerland), V.22, p. 269-298.

УДК 004.9

–  –  –

Институт информационных технологий и управления в технических системах ФГБОУ «Севастопольский государственный университет», Севастополь (Россия) В рамках реализации Концепцией создания и развития инфраструктуры пространственных данных Российской Федерации [1] в Крымском Федеральном округе началась работа по созданию региональной геоинформационной системы Республики Крым (РГИС РК).

Обеспечения требований открытости и доступности пространственных данных широкому кругу пользователей решается путем создания геопортала и отраслевых Web-ресурсов. Это решение требует выбора технологии или разработки инструментов, позволяющих предоставлять топографические основы и тематические данные, создаваемые в отраслевых подсистемах РГИС.

Из отечественных разработчиков предоставляющих инструменты для разработки геоинформационных систем стоит выделить ЗАО КБ «Панорама» (профессиональная ГИС «Карта 2011», муниципальная ГИС «Земля и Недвижимость», GIS WebServer, визуальные компоненты GIS ToolKit, ГИС для ОС Linux, Solaris, Windows Mobile и др. [2].) и картографический сервис «Yandex maps» компании «Yandex» (набор компонентов JavaScript, компонент API Яндекс.Карт

– геокодер, статичные изображения Яндекс.Карт, Yandex Maps Markup Language, конструктор карт, разработанных для манипуляции с картографическим материалом) [3].

Среди зарубежных компаний выделяются разработчики профессионального многофункционального программного обеспечения ГИС – ESRI, ESTI MAP, а так же картографические сервисы поисковых компаний «Google», «Bing» и «Yahoo».

Из инструментария предоставляемого рассмотренными компаниями для построения Web-ГИС систем можно выделить: серверные приложения компании КБ «Панорама», GIS WebServer Special Edition (SE), GIS WebServer, ГИС Сервер, GIS WebService Special Edition (SE); серверные приложения компании ESTI и ESRI указанные выше. Стоимость такого инструментария в ряде случаев может превышать стоимость самой разрабатываемой Web-ГИС. Альтернативными вариантами платных средств разработки Web-ГИС можно считать API функции картографических сервисов.

Первый вариант архитектуры Web-ГИС, позволяющей использовать топографические основы с картографических сервисов, реализуется на уровне «толстых клиентов».

Второй вариант – это использование сервера для обработки данных и совмещение их с топографической основой, запрашиваемой у картографических сервисов путем формирования соответствующих для получения соответствующей топографической основы, то есть схема реализации технического решения Web-ГИС осуществляется на основе «тонкого» и «толстого»

клиентов. В этом случае реализация сервера может выполняться при помощи любой технологии, как открытой, так и с использованием платных решений, например серверных решений КБ «Панорама».

Таким образом, в ситуациях, когда позволяет бюджет проекта и ограничены сроки реализации Web-ГИС можно использовать платные готовые решения. Однако существуют альтернативные варианты использования условно бесплатных картографических сервисов, типа «Yandex.maps» и разработки Web-ГИС на рассмотренных выше архитектурах.

Литература

1. Распоряжение Правительства Российской Федерации от 21 августа 2006 г. № 1157-р «Об утверждении концепции создания и развития инфраструктуры пространственных данных Российской Федерации».

2. Продукты и услуги [Электронный ресурс]: КБ «Панорама». – Режим доступа:

http://www.gisinfo.ru/products/products.htm.

3. API Карт [Электронный ресурс]: Технологии Яндекса. – Режим доступа:https://tech.yandex.ru/maps/

4. Продукты ArcGIS [Электронный ресурс]: Esri CIS. – Режим доступа: http://esricis.ru/products/arcgis-server/detail/system-requirements/.

5. Продукты ESTI MAP [Электронный ресурс]: ESTI MAP. – Режим доступа:

http://www.mapinfo.ru/.

УДК 551.465 Методы математического моделирования и вычислительный эксперимент при решении задач нелинейной теории прибрежных течений

–  –  –

Рассматривается стационарная задача о расчете скорости течения и наклона уровня в шельфовой зоне моря.

Этапы решения задачи.

I. Построение области, в которой ищется решение нелинейной задачи.

Рассматривается часть шельфа, прилегающая к линии берега. Реальные факторы, не оказывающие существенного влияния на решение задачи, считаются пренебрежимо малыми и далее не учитываются. Так, слабо изрезанная линия берега принимается прямолинейной, а рельеф дна, скорость ветра, наклон уровня морской поверхности и скорость течения воды – не меняющимися вдоль прямолинейного берега. С учетом принятых упрощений трехмерная задача становится двумерной.

II.Формулирование математической модели.

Математическая модель представляет собой запись основных законов, управляющих объектом исследования, в форме системы дифференциальных и интегральных уравнений и соответствующих граничных условий.

В уравнениях движения учитываются горизонтальный и вертикальный обмен количеством движения, силы инерции и градиент давления. Для определения наклона уровня морской поверхности используется условие равенства нулю расхода воды в перпендикулярном к линии берега направлении. На дне и берегу принято условие «прилипания», то есть равенства нулю скорости течения. На поверхности моря вертикальное движение отсутствует, а тангенциальное напряжение ветра уравнивается турбулентным трением в морской воде. На открытой границе шельфа горизонтальная скорость течения воды полагается известной, например, из решения линейной задачи.

III. Численная модель.

Задача решается методом стационирования и прогонки. Для этого к уравнению движения приписывается нестационарный член. Полученное уравнение расщепляется на два уравнения.

В уравнении на полушаге по времени учитывается горизонтальное трение, а на полном шаге вертикальное трение. Затем производные по вертикальной и горизонтальной координатам заменяются их конечно-разностными аналогами. Система конечно-разностных уравнений сводится к трехточечному виду и решается методом прогонки.

IV. Тестирование численной модели точным решением задачи.

Получено точное решение исходной задачи, в которой не учитываются нелинейные члены и боковое трение. Установлена явная зависимость наклона уровня морской поверхности, горизонтальной и вертикальной скоростей движения воды от глубины моря и тангенциального напряжения ветра. Проведено сравнение точного решения линейной задачи и численного решения нелинейной задачи.

IV. Тестирование численной модели автомодельным решением.

Без учета бокового трения в исходной нелинейной задаче было найдено автомодельное решение.

Уравнение движения преобразовывалось в уравнение в частных производных для функции тока, вводимой с помощью уравнения неразрывности. Затем проводилось «спрямление дна» путем перехода от размерной вертикальной координаты к безразмерной координате.

Далее осуществлялось разделение переменных. Функция тока представлялась в виде произведения функции, зависящей только от горизонтальной координаты, и функции вертикальной координаты. После подстановки такого вида функции тока в соответствующее уравнение, в нем появлялись комбинации функций горизонтальной координаты: глубины моря, коэффициента вертикального обмена количеством движения и тангенциального напряжения ветра.

При определенных соотношениях между этими функциями их комбинации превращались в константы. При этом уравнение в частных производных для функции тока от двух переменных преобразовалось в обыкновенное дифференциальное уравнение для безразмерной функции тока одной переменной. Разделение переменных осуществлено – задача стала одномерной.

Исходная система уравнений сводилась к обыкновенному нелинейному дифференциальному уравнению четвертого порядка, которое решалось численно методом стационирования, для чего к левой части этого уравнения прибавлялась производная по «фиктивному времени».

Расчеты велись из состояния покоя до выхода на стационарный режим. После определения функции тока вертикальная и горизонтальная скорости течения находились по соответствующим явным формулам.

Описанное выше разделение переменных, и, следовательно, существование автомодельных решений возможно, если:

- глубина моря описывается целым многочленом горизонтальной координаты или экспонентой;

- коэффициент вертикального обмена количеством движения пропорционален производной от глубины моря по горизонтальной координате или постоянен;

- тангенциальное напряжение ветра обратно пропорционально глубине моря, т.е. ослабевает при удалении от берега (бриз); пропорционально квадрату глубины моря, т.е. возрастает от берега; не зависит от расстояния от берега.

Проведено сравнение автомодельного решения и численного решения нелинейной задачи с боковым трением. Показано, что вне двухкилометровой зоны у берега имеет место автомодельность исследуемого процесса.

Таким образом, метод математического моделирования и вычислительный эксперимент соединяют в себе преимущества традиционных теоретических и экспериментальных методов исследования.

Литература

1.Белоусов В.В., Э.И. Белоусова. Автомодельные решения задачи об установившихся течениях в прибрежной зоне моря - Spectral and evolution problems, volume 13. Simferopol, 2003, с. 55Белоусов В.В., Белоусова Э.И.. Влияние неравномерности ветра и рельефа дна на вертикальные движения в прибрежной зоне моря. Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа. – Севастополь, 2001, с.35-42.

3. Белоусова Э.И. Точные и автомодельные решения задачи о течениях в однородном море переменной глубины // Материалы научной конференции «Ломоносовские чтения». - Севастополь: МГУ имени М.В.Ломоносова, филиал в г. Севастополе.-2014.-с.6-7.

УДК 512.544 О модулях над групповыми кольцами разрешимых групп с ограничениями на систему подгрупп с бесконечными коцентрализаторами

–  –  –

В настоящей работе изучается RG-модуль А, где R – ассоциативное кольцо с единицей, G – разрешимая группа. Если H G, то фактор-модуль A/CA(H), рассматриваемый как Rмодуль, называется коцентрализатором подгруппы H в модуле A [1].

Пусть Lnf(G) – система всех подгрупп группы G, коцентрализаторы которых в модуле A бесконечны. Будем говорить, что группа G удовлетворяет условию max-nf, если Lnf(G) удовлетворяет условию максимальности как упорядоченное множество.

Основным результатом работы является теорема.

Теорема. Пусть A – RG-модуль, R – ассоциативное кольцо с единицей, G – разрешимая группа, удовлетворяющая условию max-nf. Если фактор-модуль A/CA(G) бесконечен, а фактор-группа G/[G,G] бесконечно порождена, то справедливы следующие утверждения:

1) A обладает конечным рядом RG-подмодулей 0 C A, таким, что фактормодуль A/C конечен, а фактор-группа Q=G/CG(C) – прюферова q-группа для некоторого простого числа q;

2) H = CG(C) CG(A/C) – абелева нормальная подгруппа группы G, коцентрализатор которой в модуле A конечен;

3) группа G почти метабелева.

Литература

1. Курдаченко Л.А. О группах с минимаксными классами сопряженных элементов. – Бесконечные группы и примыкающие алгебраические структуры. Академия наук Украины. – Киев, 1993.

– С.160-177.

УДК 517.51 Оптимизация параметров алгоритма приближения средними Фурье

–  –  –

Литература

1. Runovski K., Schmeisser H.-J. On the convergence of Fourier means and interpolation means // J. Comput. Analysis and Applications. 2004. Vol. 6. № 3. P. 211-220.

2. DeVore R., Lorenz G. G. Constructive Approximation. Grundlehren Math. Wiss. Berlin: SpringerVerlag, 1993.

УДК 621.372

–  –  –

Доклад посвящён «тонкому» гармоническому анализу коротких почти периодических функций или затухающих колебательных процессов, возможно, в присутствии шума.



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 32 |

Похожие работы:

«Вестник франчайзинга Великий франчайзинговый путь Победители республиканского конкурса «Время франчайзинга – 2009»• Бухучет наП • таУЛинк • TEA&Coffee Garden Алматы 2009Вестник франчайзинга. Выпуск 2. Вестник франчайзинга – это периодическое издание Казахстанского Агентства франчайзинга. Вестник освещает текущее состояние дел по франчайзингу в Казахстане, содержит презентации франчайзеров, предложения компаний «B2B», избранные статьи, анонсы мероприятий и специализированных программ....»

«Рабочая программа «Литература» 10 а, б класс на 2015 – 2016 учебный год Составитель программы Краснова Светлана Владимировна Пояснительная записка Рабочая программа составлена на основании Программы общеобразовательных учреждений. Литература 5-11 класс. Под редакцией Ю. В. Лебедева, А. И. Романова М.: «Просвещение», 2009, в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта общего образования по литературе и обязательного минимума содержания учебных программ,...»

«Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Лингвистическая гимназия» г.Ульяновска УТВЕРЖДАЮ Директор МАОУ «Лингвистическая ОТ V X b ’A щя» Гельникова г. Рабочая программа по географии в 5 классе на 2014-2015 учебный год учителя Зотовой Марии Леонидовны РАССМОТРЕНО и ОДОБРЕНО на заседании СОГЛАСОВАНО кафедры заместители директора предметов естественного цикла УВР _ Д •to9 20/ ^ год Протокол №1 20 \Ч года от Руководитель кафедры — -Денисова Е.С./ Пояснительная записка Статус...»

«16+ УДК 372.8:82.09 ББК 74.268.3 П44 Подготовка и проведение итогового сочинения по П44 литературе. Метод. рекомендации для общеобразоват. организаций. — 2-е изд., доп. — М. : Просвещение, 2016. — 108 с. Пособие подготовлено для администраций общеобразовательных организаций, методистов, экспертов и учителей. В основе издания — официальные документы по подготовке и проведению итоговых сочинения и изложения для образовательных организаций. В их числе: регламент проведения экзамена, образцы...»

«БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЦЕНТР ПРОБЛЕМ РАЗВИТИЯ ОБРАЗОВАНИЯ БГУ Аналитический обзор № 19 «Стратегическое планирование в современном университете: модели, тренды, проблемы и перспективы» МИНСК – 201 Центр проблем развития образования Аналитический обзор № 19 Аналитику осуществили сотрудники Центра проблем развития образования БГУ: Телефон для связи с Центром: 209-59-65; e-mail: edc@bsu.by Аналитический обзор № 19 СОДЕРЖАНИЕ I АНАЛИЗ СИТУАЦИИ. ТРЕНДЫ СОВРЕМЕННОГО УНИВЕРСИТЕТСКОГО...»

«РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ГЕОГРАФИЯ для 6 класса Составила учитель географии Вторая категория Батракова Асия Равилевна Москва 6 класс Пояснительная записка Данная программа составлена на основе примерной программы для среднего (полного) общего образования по географии. Базовый уровень.Исходными документами для составления рабочей программы учебного курса являются: федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05 03 2004 года № 1089;...»

«Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение «Гимназия №3» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по литературе для 6 класса на 2014 2015 учебный год Составитель: Климова Н.В. Кудымкар 2014 год Пояснительная записка Рабочая программа по литературе для 6 класса составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарте основного общего образования второго поколения, а также в соответствии с Примерной программой основного общего образования по литературе. Литература 5 – 9 классы М.:...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный лингвистический университет» Евразийский лингвистический институт в г. Иркутске (филиал) АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ Б.1.В.ОД.2 Актуальные проблемы регионоведения (индекс и наименование дисциплины по учебному плану) Направление подготовки/специальность 41.04.01 Зарубежное регионоведение (код и...»

«Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 9» «Компетентностно-ориентированные задачи в процессе обучения математике» Выполнила Некипелова Ольга Павловна учитель математики срок реализации программы 2010 2012 уч.г. Оглавление 1. Краткие сведения....2 стр.2. Обоснование...5 стр.3. Гипотеза.. 7 стр.4. Цели..8 стр. 5. I этап. Подготовительный..9 стр. 6. II этап. Подготовка учащихся к внедрению компетентностноориентированных задач в процесс обучения.12...»

«Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 2 городского поселения «Рабочий поселок Ванино» Ванинского муниципального района Хабаровского края УТВЕРЖДАЮ СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО Директор МОУ СОШ №2 на МС школы на МО учителей Ю.Г. Ярыгина Протокол №_ от 2015г. Протокол №_ Руководитель МС от2015 г. _С.В. Туева Руководитель МО C.Г.Скроботова Рабочая учебная программа по алгебре7 класс на 2015-2016 учебный год Программу составила Кудашкина Анна...»

«Федеральное агентство железнодорожного транспорта Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный университет путей сообщения» (ФГБОУ ВО УрГУПС) Утверждаю: Ректор А.Г.Галкин «_01_»092014 г. ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ Направление подготовки (специальность) 190300.65 «Подвижной состав железных дорог» (код, наименование направления подготовки, специальности) Профиль (специализация) подготовки...»

«ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ В МАГИСТРАТУРУ ФГБОУ ВПО «ГОСУНИВЕРСИТЕТ – УНПК» В 2015 ГОДУ ПО НАПРАВЛЕНИЮ 38.04.07 «ТОВАРОВЕДЕНИЕ» ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ Программа вступительных испытаний в магистратуру по направлению 38.04.07 «Товароведение» содержит требования к уровню подготовки (компетенциям) поступающего в магистратуру по направлению 38.04.07 «Товароведение» и критерии оценивания ответа абитуриентов и уровня его знаний. Целью вступительных испытаний является определение готовности...»

«28 мая -29 мая 2015 года Ключевые темы конференции: г. Москва, ГК Измайлово «Альфа» Стоматологический рынок сегодня передовой опыт России и стран ЕАЭС; Управление качеством стоматологических услуг;Маркетинг стоматологических услуг: практические решения; Международная Конференция для регионов России и стран ЕАЭС Точки роста стоматологической клиники без “Управление стоматологической клиникой дополнительных денежных вложений; 2015” Возможности государственно-частного партнерства в стоматологии;...»

«R A/51/ ОРИГИНАЛ: АНГЛИЙСКИЙ ДАТА: 1 АВГУСТА 2013 Г. Ассамблеи государств–членов ВОИС Пятьдесят первая серия заседаний Женева, 23 сентября 2 октября 2013 г.ОТЧЕТ О РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ЗА 2012 ГОД представлен Генеральным директором 1. В настоящем документе содержится Отчет о реализации программы (ОРП) за 20 г. (документ WO/PBC/20/2), который был представлен Комитету по программе и бюджету (КПБ) ВОИС на его двадцатой сессии (8 12 июля 2013 г.). 2. КПБ рекомендовал, чтобы Ассамблеи...»

«ФГБОУ ВПО «Ульяновская ГСХА им П.А.Столыпина» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Технологическая практика( в форме НИР) Направление подготовки 260800.62– Технология продукции и организация общественного питания Профиль подготовки Ресторанный бизнес Квалификация выпускника _Бакалавр Форма обучения заочная, очная, г. Ульяновск – 2013 г. 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ПРЕДДИПЛОМНОЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ПРАКТИКИ Технологическая практика для студентов направления подготовки 260800.62 «Технология продукции и организация общественного...»

«Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №10 города Чехова Московской области УТВЕРЖДАЮ Директор школы К.В.Значков Приказ № _ от «» 2014 года РАБОЧАЯ ПРОГРАММА внеурочной деятельности Кружок Азбука нравственности Ступень обучения (класс) начальное общее образование 3 классы Количество часов 68 Уровень базовый Учитель Программа разработана в соответствии с рабочей авторской программой Э.П.Козлова, В.Петровой,И.Хомяковой «Азбука нравственности 2014...»

«МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГИМНАЗИЯ № 76 г. ЧЕЛЯБИНСКА ПРОГРАММА Учебный предмет «Математика» основное общее образование 5-6 класс Составитель рабочей программы: Учитель математики высшей категории Ахметшина А.В. Рассмотрена и согласована на заседании ШМО Протокол № 1 от «» августа 2014 г. Руководитель ШМО:_/Ахметшина А.В. 1) Пояснительная записка Рабочая программа учебного предмета «Математика» является составной частью Основной образовательной программы основного...»

«R A/55/13. PROV. ОРИГИНАЛ: АНГЛИЙСКИЙ ДАТА: 2 НОЯБРЯ 2015 Г. Ассамблеи государств-членов ВОИС Пятьдесят четвертая серия заседаний Женева, 22 30 октября 2014 г.ПРОЕКТ ОБЩЕГО ОТЧЕТА подготовлен Секретариатом СОДЕРЖАНИЕ пункты ВВЕДЕНИЕ ПУНКТЫ СВОДНОЙ ПОВЕСТКИ ДНЯ Пункт 1: ОТКРЫТИЕ СЕССИЙ Пункт 2: ВЫБОРЫ ДОЛЖНОСТНЫХ ЛИЦ Пункт 3: ПРИНЯТИЕ ПОВЕСТКИ ДНЯ Пункт 4: ДОКЛАД ГЕНЕРАЛЬНОГО ДИРЕКТОРА Пункт 5: ОБЩИЕ ЗАЯВЛЕНИЯ РУКОВОДЯЩИЕ ОРГАНЫ И ОРГАНИЗАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ Пункт 6: ДОПУСК НАБЛЮДАТЕЛЯ Пункт 7:...»

«МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 4» города Оленегорска Мурманской области Рассмотрено: Согласовано: Утверждаю: заседание МО заседание МС директор школы 29.08. 2014 г. 30. 08. 2014 г. И.Н.Савельева Приказ № 155/0 Протокол №1 Протокол №1 от 30_ августа 2014 г. Председатель Председатель _Н.А.Ушакова. М.П. Пименова РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 5 КЛАССОВ (ФГОС ООО) Программу составила: Степаненко Н.А. учитель математики 1 квалификационной...»

«Курсовая работа «Разработка бизнес плана для учета топлива ОАО «НК «Роснефть» с помощью программы Project Expert» Коваль О.В. Филиал Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Южный федеральный университет» в г. Новошахтинске Ростовской области (филиал ЮФУ в г. Новошахтинске) Новошахтинск, Россия Course work Development of business plan to account for fuel JSC NK Rosneft using the Project Expert Koval O.V. Branch of Southern Federal University in...»







 
2016 www.programma.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Учебные, рабочие программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.